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2016 年度 研究成果報告書

過収束アイソクリスタルの研究

研究課題

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研究課題/領域番号 25400008
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 代数学
研究機関東京大学

研究代表者

志甫 淳  東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (30292204)

研究期間 (年度) 2013-04-01 – 2017-03-31
キーワードアイソクリスタル / エタール基本群 / ドラーム基本群 / 対数的代数多様体 / p進微分方程式
研究成果の概要

適切な状況で対数的過収束アイソクリスタルの圏から可積分接続付加群の圏への代数化関手のテンソル積との整合性を確かめた.pが冪零なスキーム上におけるOgus-Vologodsky対応の部分的な一般化を示した.エタール基本群が自明な代数多様体上のアイソクリスタルに関するde Jongの予想をある仮定の下で解いた.ある種の対数的代数多様体のドラーム基本群のある商に対する(最初の射の単射性も含めた)ホモトピー完全列を純代数的に構成した.ある種の対数的代数多様体の射に対する相対的副冪単ドラーム基本群について純代数的に研究し,p進的な応用も示した.p進微分方程式論の基本定理の証明の誤りの修正に取り組んだ.

自由記述の分野

数論幾何学

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公開日: 2018-03-22  

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