数体を用いた量子計算機耐性を持つ公開鍵暗号の実現

2015 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 25400019
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 首都大学東京
• 研究代表者: 中村 憲 首都大学東京, 理工学研究科, 客員教授 (80110849)
• 研究期間 (年度): 2013-04-01 – 2016-03-31
• キーワード: 数体 / 数論アルゴリズム / 公開鍵暗号 / 量子計算機 / 国際研究者交流 (フランス, ドイツ)

研究成果の概要

量子計算機耐性数体利用暗号系 OTU2000 の古典計算機による実用化を考察した. 数体 F で暗号の効率的鍵生成をするには, 整数基底で F の整数を表した係数の大きさの積による成長評価が要る. そこで F に新しい乗法を導入し, 部分和問題に基く効率的鍵生成プログラムを実装した. 更に高密度部分和問題を持つ公開鍵を生成し, 暗号文の平文復号攻撃を行う計画を立てた. 実際に計算機実験を進めると, 高密度部分和問題を持つ鍵生成には時間が掛り過ぎ, 予定した平文復号攻撃は挫折した. この問題点は量子計算機実現で解決されるから, それ以外の鍵生成を効率化した事は一定の実用的意味を持つ.

自由記述の分野

数物系科学