代数体の非アーベル制限分岐拡大の研究

2016 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 25400028
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 早稲田大学
• 研究代表者: 尾崎 学 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (80287961)
• 研究協力者: 水沢 靖 名古屋工業大学, 准教授 ; 藤井 俊 金沢工業大学, 講師 ; 伊藤 剛司 千葉工業大学, 准教授 ; 岡野 恵司 都留文科大学, 講師 ; 東海林 満 大阪体育大学, 非常勤講師 ; Maire C. Franche-Comte大学, 教授 ; Movahhedi A. Limoges大学, 教授 ; Angles B. Caen大学, 教授
• 研究期間 (年度): 2013-04-01 – 2017-03-31
• キーワード: Galois群 / 岩澤理論 / 制限分岐拡大 / 算術的同値

研究成果の概要

本研究によって得られた研究成果は概ね以下の3つである：１．Neukirch-Uchidaの定理の無限次代数体への一般化，２．制限分岐岩澤加群による算術的同値性の判定条件，３．ある種のZ_p-拡大体上の最大不分岐p-拡大のAbel性の判定条件.
上記３つの研究成果はいずれも代数体の制限分岐拡大，言い換えれば絶対ガロワ群中の各素数に対する惰性部分群の入り方の深遠さの一端を反映しているものである．

自由記述の分野

数論