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2015 年度 研究成果報告書

表現論的構造のパラメタ変形を通じて捉えられる特殊関数の研究

研究課題

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研究課題/領域番号 25400044
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 代数学
研究機関琉球大学

研究代表者

木本 一史  琉球大学, 理学部, 教授 (10372806)

研究期間 (年度) 2013-04-01 – 2016-03-31
キーワード非可換調和振動子 / スペクトルゼータ関数 / アルファ行列式 / リース行列式 / 帯球関数 / ラテン方陣
研究成果の概要

良い不変性・対称性を持つ数学的対象として行列式と調和振動子を取り上げ,それらをパラメタによって変形したものを研究した.行列式のパラメタ変形を利用して行列式に近い相対不変式を作ることができ,それを利用した群行列式の拡張,対称群上の帯球関数や指標値に対する公式,ラテン方陣に関するAlon-Tarsi予想への応用などを与えた.調和振動子のパラメタ変形について,そのスペクトルゼータ関数の整数点での値から現れる関数はモジュラー形式に近い変換則を満たすが,そのような関数を含む枠組みの定式化,およびその性質の研究を行った.

自由記述の分野

数物系科学

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公開日: 2017-05-10  

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