| 研究実績の概要 |
平成26年度は，主に高次元almost Gorenstein環の基礎理論整備に従事した。Almost Gorenstein環の高次元化には，Ulrich加群とUlrichイデアルの理論が不可分に関連しているので，並行してUlrich加群とUlrichイデアルの構造解析にも着手した。
また，国内外における研究の進捗状況把握のため，11月にイランで開催された研究集会11-th Seminar on Commutative Algebra and Related Topics及び24-th Iranian Algebra Seminarに出席し，講演を行った。7月末に富山で行われた可換環論と特異点論の国際研究集会（Commutative Algebra and Singularity Theory）と11月末に行われた第36回可換環論シンポジウムにorganizerの一人として出席し，講演を行った。以上の成果は，下記論文に纏め，公表した。
[1] S. Goto, R. Takahashi, and N. Taniguchi, Almost Gorenstein rings - towards a theory of higher dimension, Journal of Pure and Applied Algebra, 219 (2015), 2666-2712. [2] S. Goto and K. Ozeki, The second Hilbert coefficients and the homological torsions of parameters, J. Pure and Appl. Algebra, 219 (2015), 1685-1703. [3] S. Goto, K. Ozeki, R. Takahashi, K.-i. Yoshida, and K.-i. Watanabe, Ulrich ideals and modules over two-dimensional rational singularities, Nagoya Math. J. (to appear)
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