2015 年度研究成果報告書

ミラー対称性とモジュライ空間の幾何学の研究

研究課題

研究課題/領域番号	25400061
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
研究分野	幾何学
研究機関	北海道大学
研究代表者	秦泉寺雅夫北海道大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (20322795)
研究期間 (年度)	2013-04-01 – 2016-03-31
キーワード	ミラー定理 / グロモフ-ウィッテン不変量 / 留数積分表示 / 対角的寄与 / 射影空間内の超曲面
研究成果の概要	複素射影空間内の超曲面の種数０のグロモフ-ウィッテン不変量の留数積分表示する際に障害となっていた対角的寄与と呼ばれる量を、一般的に消去する方法を発見した。これにより、種数０のグロモフ-ウィッテン不変量の留数積分表示が完成し、研究代表者の開発した仮想構造定数の留数積分表示を組み合わせることにより、複素射影空間内の超曲面の場合のミラー定理を直接的かつ幾何学的に証明することが、可能になった。なお、この結果をまとめる論文を現在執筆中であるが、完成にはもう少し時間が必要である。
自由記述の分野	数理物理学