| 研究実績の概要 |
４月に研究分担者である長谷川和志, 塚田和美とミーティングを行い, 互いの研究の進捗状況を確認し, 今後の研究計画をたてた。本年度はこの時に提示した問題を解決する論文の作成を行ったのが主な研究である. 論文作成を通じ, より一般の多様体への超共形写像への洞察を得て, 研究を実行する基盤ができた. 7月に韓国の大邱で行われた国際研究会「Hermitian Symmetric Spaces and Submanifolds」において過去の超共形写像についての論文の内容をアップデートして発表した. これにより, 超共形写像の研究に用いられる四元数的正則幾何の方法と論文の内容を広めた. 9月に研究協力者のKatrin Leschkeと筑波大で共同研究を行い, 四元数的正則幾何を用いた極小曲面の研究を進めた. １１月に名古屋大で行われた勉強会「双曲幾何とAdS空間」に出席し, タイヒミュラー空間の研究における四元数的正則幾何の役割についての情報を収集した. さらに金沢大で長谷川和志とツイスターリフトを用いた曲面の構成についての研究を行った. 3月に英国のレスター大においてKatrin Leschkeと共同研究を行い, 四元数的正則幾何を用いた極小曲面の研究を進めた.さらにアイルランドのコークで行われた組織者の一員となっている国際研究集会「Minimal surface: integrable systems and visualisation」に出席し, Katrin Leschkeらと今後の研究計画について議論した. 長谷川和志との四元数的正則幾何とツイスターリフトの関係を明らかにした論文とKatrin Leschkeとの四元数的正則幾何を用いた極小曲面についての論文が査読付き雑誌に掲載され, 韓国での研究会の発表内容の論文が査読付きの紀要に掲載されることが決定した.
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