幾何学における標準形理論の構築

2015 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 25400070
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 京都工芸繊維大学
• 研究代表者: 井川 治 京都工芸繊維大学, 基盤科学系, 教授 (60249745)
• 研究期間 (年度): 2013-04-01 – 2016-03-31
• キーワード: 対称三対 / 対称空間 / 超極作用 / 実形 / Hermann作用

研究成果の概要

(1) コンパクト連結単純リー群とその上の対合から，ある超極作用が定まる．この超極作用の軌道空間と個々の軌道の性質について調べた．得られた結果は極大トーラス理論の自然な拡張である．

(2) コンパクト型エルミート対称空間内の二つの実形が離散的に交わるための必要十分条件と，そのときの交叉を対称三対を利用して調べた．さらにその結果を複素旗多様体内の実形の場合に拡張した．

自由記述の分野

幾何学