４次元Lefschetzファイバー空間のトポロジー

2016 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 25400082
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 東京工業大学
• 研究代表者: 遠藤 久顕 東京工業大学, 理学院, 教授 (20323777)
• 研究協力者: 早野 健太 ; 湯淺 亘
• 研究期間 (年度): 2013-04-01 – 2017-03-31
• キーワード: ４次元多様体 / 写像類群 / Lefschetzファイバー空間 / モノドロミー / ファイバー和 / 安定化 / 一般チャート理論 / 超楕円性

研究成果の概要

本研究課題は４次元多様体の位相幾何学（トポロジー）に関するものであり、特にLefschetzファイバー空間と呼ばれる幾何学的対象を主に扱っている。Lefscheztファイバー空間は、曲面（２次元多様体）によってパラメーター付けられた（特異点を持つ）曲面の族であり、曲面の写像類群を用いて組合せ的に研究することができる。本研究課題では、曲面上の有限グラフを用いることにより、Lefschetzファイバー空間の安定化定理を証明した。

自由記述の分野

位相幾何学（トポロジー）