| 研究概要 |
交換子群の要素数が素数pの倍数になる有限群をCp群と呼ぶこととする．Cp群は非可換有限群であり，逆に全ての非可換有限群はいずれかの素数pに対してCp群となる．平成２５年度の研究において，コンパクト・リーマン面上のCp群作用に関する同変行列式を調べることによって，次の結果を得た．
（結果）下記のリストにある(p,r)に対して，p次巡回群は種数rのコンパクト・リーマン面にに（効果的に）作用できるが，Cp群は種数rのコンパクト・リーマン面に作用できない．
(p,r)=
(5,2),(5,7),(11,5+11k)(k=0～4),(17,8+17k)(k=0～7),(23,11+23k)(k=0～10),(29,14+29k)(k=0～13),(41,20+41k)(k=0～19),(47,23+47k)(k=0～22),(53,26+53k)(k=0～25),(59,29+59k)(k=0～28),(71,35+71k)(k=0～34),(83,41+83k)(k=0～40),(89,44+89k)(k=0～43)
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