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４次元空間に埋め込まれた閉曲面を曲面結び目という。この研究では曲面結び目の性質を曲面タングルおよびその置換である局所変形の観点から明らかにした。自明な曲面タングルによる分解をもつ曲面結び目を特徴付けたり、布構造をもつ曲面タングルの分離性などを示した。
一方で、種数１の曲面結び目を表現する仮想結び目と溶接結び目の性質も明らかにした。３ステイト数が０になる結び目を特徴付けたり、フォックス彩色およびデーン彩色に必要な色の種類の最小値を決定した。また、溶接結び目に対して交差交換やデルタ変形などの局所変形が結び目解消操作となることを示した。
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