2015 年度研究成果報告書

3次元多様体の基本群が許容する不変順序に関する研究

研究課題

研究課題/領域番号	25400093
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
研究分野	幾何学
研究機関	広島大学
研究代表者	寺垣内政一広島大学, 教育学研究科(研究院), 教授 (80236984)
連携研究者	合田洋東京農工大学, 大学院工学研究院, 教授 (60266913)
研究期間 (年度)	2013-04-01 – 2016-03-31
キーワード	L空間 / 擬交代絡み目 / 共役ねじれ元
研究成果の概要	へガード・フロアー・ホモロジー理論において，L空間はもっとも単純な3次元多様体である．結び目の巡回分岐被覆空間がいつL空間になるかという問題を考察し，種数1の2橋結び目や交代結び目の場合に肯定的な結論を得た．次に，L空間と関連する擬交代絡み目について，Q多項式やカウフマン多項式といった多項式不変量を用いた簡明な判定法を得た．最後に，結び目群に含まれる共役ねじれ元について，初めて双曲結び目群の無限系列を得ることに成功した．
自由記述の分野	トポロジー