| 研究課題/領域番号 |
25400110
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
辻本 諭 京都大学, 情報学研究科, 准教授 (60287977)
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| 研究分担者 |
中村 佳正 京都大学, 大学院情報学研究科, 教授 (50172458)
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| 連携研究者 |
加藤 毅 京都大学, 大学院理学研究科, 教授 (20273427)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| キーワード | 力学系・可積分系 / 直交多項式 / 特殊関数 / 古典直交多項式 / 例外型直交多項式 / 箱玉系 / オートマトン |
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| 研究成果の概要 |
離散可積分系の理論を用いることで古典直交多項式の研究を進めた。特に、古典直交多項式の一般化である例外型直交多項式に対して、漸化式の導出に成功した。また、Bannai-Ito代数について、その応用ともに明らかにした。関連するBannai-Ito多項式においても、一般化ダルブー変換を用いることで、例外型直交多項式類似を導入するなどした。さらに、オートマトンを用いることで、箱玉系などの超離散可積分系を定式化し、オートマトンの理論を用いた新しい解析手法を提案した。
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| 自由記述の分野 |
直交多項式、離散可積分系
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