| 研究課題/領域番号 |
25400112
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| 研究機関 | 東海大学 |
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研究代表者 |
桐木 紳 東海大学, 理学部, 教授 (50277232)
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| 研究分担者 |
相馬 輝彦 首都大学東京, 理工学研究科, 教授 (50154688)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| キーワード | 力学系 / wandering domain / homoclinic tangency / Takens' Last Problem / Colli-Vargas' conjecture / Henon map |
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| 研究実績の概要 |
前年度得た「Colli-Vargasの予想」の証明に加え，そこで使った議論を拡張することによって「Floris Takensの最終公開問題」に対する解を得るに至った．またこれらの系（corollary）として作成して「van StrienのHenon写像の遊走領域に関する公開問題」の解も得た．
これらの結果を英国のImperial College Londonのvan Strien教授が主催する研究集会「DynamIC Workshops: An Afternoon on Henon Dynamical Systems」において招待講演として発表を行った（http://wwwf.imperial.ac.uk/~tclark/henon.html）．
van Strien教授等のアドバイスを得て論文を修正した後，これらを全てまとめた論文をCornell Universityのプレプリントサーバに公開した．そのURLは http://arxiv.org/abs/1503.06258 である．さらに某ジャーナルに投稿した．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
初年度に行った「Colli-Vargasの予想」の証明で使った方法を拡張することに成功し，それがもっと有名な「Floris Takensの最終公開問題」の解を得ることに結びついたから，当初計画していたより進展した．
また，Imperial College LondonのS. van Strien教授の非常に友好的で的確な忠告を得たことも大きい．
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| 今後の研究の推進方策 |
研究結果を以下の研究集会で発表し，その価値を世界に問いたい：
（１）NCTS Workshop on Dynamical Systems （台湾）
（２）SMR 2749: School and Conference on Dynamical Systems (Trieste, Italy)
また本研究の中核部分である「Colli-Vargasの予想」を提示したブラジルのサンパウロ大学のE. Vargas氏の招待を受けているので，渡航して研究内容を説明する予定である．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
2015年2月に台湾において國立交通大学のMing-Chia Li教授と行うはずであった共同研究打ち合わせが，先方の都合で2015年5月に延期になったから．
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| 次年度使用額の使用計画 |
2015年5月に台湾において國立交通大学のMing-Chia Li教授と共同研究の打ち合わせと研究集会において講演を行う．その旅費で使う予定である．
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