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2017 年度 研究成果報告書

ワイル群不変な多変数楕円超幾何関数の差分方程式系の研究

研究課題

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研究課題/領域番号 25400118
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 解析学基礎
研究機関琉球大学 (2017)
東京電機大学 (2013-2016)

研究代表者

伊藤 雅彦  琉球大学, 理学部, 教授 (30348461)

連携研究者 野海 正俊  神戸大学, 理学研究科, 教授 (80164672)
岡田 聡一  名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (20224016)
金子 譲一  琉球大学, 理学部, 教授 (10194911)
研究協力者 FORRESTER Peter J.  メルボルン大, 理学部, 教授
研究期間 (年度) 2013-04-01 – 2018-03-31
キーワード楕円超幾何関数 / 楕円セルバーグ積分 / 楕円ガンマ関数 / 楕円補間関数 / ワイル群対称性 / 差分方程式系 / マクドナルド定数項恒等式
研究成果の概要

ルート系に付随する多変数楕円超幾何関数を、ワイル群対称性と差分方程式を通して研究をした。代表者・伊藤雅彦(琉球大)と連携研究者・野海正俊(神戸大)は、BCn型の多変数楕円超幾何関数に対して、その差分方程式を構成する際に基本となる「補間関数」という対称関数の族を定義した。このことが、本研究を通して得られた最大の成果である。この「補間関数」を応用することで、BCn型多変数楕円超幾何関数の和公式や変換公式が証明された。

自由記述の分野

特殊関数論

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公開日: 2019-03-29  

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