| 研究実績の概要 |
平成26年度は、主に以下のA3、B3の研究を実施した。
A3. 準線形退化型ケラー・シーゲル系の解の有界性
B3. 複素ギンツブルク・ランダウ方程式の解の爆発
A3については、非退化型でかつシグナル依存型感応性関数をもつ場合に、大学院生の藤江健太郎氏、西山千尋氏との共同研究として、新しい結果を導くことに成功した。また、吉野徳晃氏との共同研究では、より一般的な枠組みでの可解性を導くことに成功した。それらの成果を、国際会議「The 10th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications」(Madrid, July 7-11, 2014)や国内の研究集会等で発表した。B3については、大学院生の富所拓也氏との共同研究により、複素係数の偏角が揃っている特殊な場合ではあるが、Cazenave-Dickstein-Weissler (SIAM J. Math. Anal., 2013)で得られている負のエネルギーをもつ初期値に対する解の爆発の結果を改良した。さらに、Cazenave-Dickstein-Weisslerでは研究されていなかった正のエネルギーをもつ初期値に対する解の爆発の結果を導くことに成功した。それらの成果を、子国際会議「59th Congress of the Indian Society of Theoretical and Applied Mechanics」(Alliance University, India)のおいて報告した。
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