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2015 年度 研究成果報告書

熱方程式・波動方程式の解を保つ変換の研究

研究課題

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研究課題/領域番号 25400126
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 解析学基礎
研究機関茨城大学

研究代表者

下村 勝孝  茨城大学, 理学部, 教授 (00201559)

研究分担者 西尾 昌治  大阪市立大学, 理学研究科, 准教授 (90228156)
堀内 利郎  茨城大学, 理学部, 教授 (80157057)
安藤 広  茨城大学, 理学部, 准教授 (60292471)
連携研究者 鈴木 紀明  名城大学, 理工学部, 教授 (50154563)
研究期間 (年度) 2013-04-01 – 2016-03-31
キーワードAppell変換 / Bateman変換 / caloric morphism / 熱方程式の解を保つ変換 / 波動方程式の解を保つ変換
研究成果の概要

熱方程式は温度分布の変化を表す方程式, 波動方程式は波を表す方程式で, どちらも物理学に由来し数学においても極めて重要である. 今回, 半リーマン多様体上の熱方程式の解を保つ変換の研究を行った. 半ユークリッド空間に一般ローレンツ群不変な不定値計量が入った半リーマン多様体上の熱方程式の解を保つ変換を詳しく調べ, 次元が3以上で変換の歪曲度の逆数が0次と2次の場合には変換の集合, 変換の具体的な形, を決定することが出来た.

自由記述の分野

ポテンシャル論

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公開日: 2017-05-10  

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