| 研究課題/領域番号 |
25400128
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| 研究機関 | 中央大学 |
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研究代表者 |
小杉 のぶ子 中央大学, 経済学部, 教授 (20302995)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | 多項式行列 |
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| 研究実績の概要 |
自己相似性をもつガウス過程であるフラクショナル・ブラウン運動の分布は、期待値と分散により決定される。この確率過程の滞在時間の漸近挙動を調べるにあたっては、共分散行列の行列式の評価を行うことが重要となってくる。行列や行列式の計算は、数学だけでなく、工学の分野の論文においても多く用いられている。この分野についてサーベイを進める過程で興味を持った問題として、多変量多項式行列に関するBezout方程式の解法について取り組み、新しい結果を得た。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
行列に関連する研究という点からみれば新たな結果は得られたものの、フラクショナル・ブラウン運動の共分散行列に適用できるような新しい評価式は得られていないため。
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| 今後の研究の推進方策 |
フラクショナル・ブラウン運動の滞在時間に関する研究において、現在模索している方法では、やはり共分散行列の行列式の評価が最終的に必要になると考える。したがって、この点についてさらに研究を進めたいと考えている。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
研究課題を申請したときには、国内および海外で行われる研究集会への参加を予定しており、旅費に比較的大きな金額を計上していたが、現在はそのときとは異なる研究機関に勤務している。現在所属している研究機関では授業期間や会議などがある際には、原則として出張が認められず、それに加えて昨年から体調を崩してしまい、旅費を使うことがまったくできなくなってしまったため、次年度使用額が生じることとなった。
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| 次年度使用額の使用計画 |
書籍、ならびに資料の購入費用に充てることとする。
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