多変数超幾何関数の計算複素解析と数式処理を用いた公式の導出

2015 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 25400132
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 解析学基礎
• 研究機関: 金沢大学
• 研究代表者: 小原 功任 金沢大学, 数物科学系, 准教授 (00313635)
• 研究期間 (年度): 2013-04-01 – 2016-03-31
• キーワード: 複素解析 / 超幾何関数 / 数式処理

研究成果の概要

多変数超幾何関数について数式処理を利用して新しい公式を導出した。超幾何関数の有理変換公式、A-超幾何多項式の特殊値をグレブナー基底を使わずに高速に計算する手法の開発、パラメータ付きホロノミーD加群に対するアルゴリズム(b-関数)や、グロタンディーク留数の計算アルゴリズムなどの結果を得た。アルゴリズムは、数式処理システムRisa/Asir上にプログラムとして実装した。

自由記述の分野

複素解析