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2014 年度 実施状況報告書

ランダム環境下の確率成長とその相転移

研究課題

研究課題/領域番号 25400136
研究機関名古屋大学

研究代表者

吉田 伸生  名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (40240303)

研究期間 (年度) 2013-04-01 – 2017-03-31
キーワード生存確率 / 零温度極限
研究実績の概要

ランダム(時空独立)な障害物中のランダムウォークの生存確率について研究した.
これはd次元格子上の離散模型で,ディレクティドポリマーの零温度極限と考えられる.
ランダム(時空独立)な障害物はベルヌーイ型確率場により与え,また技術的な理由により,長距離な跳びを許すランダムウォークを考える.この模型に対し
生存確率の減衰率の存在,更に障害物の存在確率を大きくするときの減衰率の漸近
挙動を決定した.これまで研究してきた温度正の場合とは異なる様々な技術的困難を伴う研究であったが,その途上で数々の新しい手法が開発された.今後,単純ランダムウォーク模型や,ブラウン運動模型の研究を行う際にも有用な手がかりになると期待される.

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

当初の研究計画とは,少しずれた方向に研究が進んだものの,今後の研究の手がかりになる進展が得られた.

今後の研究の推進方策

これまでの研究で得られた知見を手がかりに,今後,単純ランダムウォーク模型や,ブラウン運動模型でも零温度極限の考察を進めたい.

次年度使用額が生じた理由

端数処理のため.

次年度使用額の使用計画

研究上必要な書籍購入に充てる.

  • 研究成果

    (1件)

すべて 2014

すべて 学会発表 (1件) (うち招待講演 1件)

  • [学会発表] Survival rate for a certain class of random walks in random obstacles2014

    • 著者名/発表者名
      吉田伸生
    • 学会等名
      (The 13th Workshop pn Stochaastic Analysis on Large Scale
    • 発表場所
      東京大学
    • 年月日
      2014-11-05 – 2014-11-07
    • 招待講演

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公開日: 2016-05-27  

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