|
最終年度は、共同研究者のW.K. To氏(シンガポール国立大)を訪ね、Takhtajan-Zograf計量のモジュライ空間の境界挙動について、さらに検討を行った。2008年の論文で得ていた上からの評価を、最良と思われる評価に改良することが出来た。下からの評価は、リーマンの退化族の位相タイプによって境界挙動のオーダーが変わることがわかってきていて、そのオーダーを決定することは、代表者らの手法ではまだ出来ていない。
2015年頃、Mazzeo氏、Swoboda氏、Melrose氏、Zhu氏が、b-解析という手法を用いて、Weil-Petersson計量とTakhtajan-Zograf計量の境界挙動について、より精密な公式を導いた。彼らと研究集会で会い、証明の方針を聞いたが、代表者は彼らの研究手法に疎く、完全に照明を理解できていない。代表者とL.Weng氏、W.K. To氏の研究手法と大きく異なっており、Melroze氏らの論文を理解し、これからの研究に役立てたいと考えている。
Melrose氏、Mazzeo氏らは、代表者とS.Wolpert氏のWeil-Petersson計量の漸近挙動の結果の改良を与えているが、彼らの手法では、漸近展開の第２項にTakhtajan-Zograf計量が現れるという、代表者とWolpert氏の主張の別照明を与えることはできておらず、彼らのb-解析の手法を取り入れることにより、さらに高階の項を決定する課題に今後取り組んで行きたい、と考えている。
|
