シュレーディンガー型作用素と分数積分作用素の評価に関する研究

2015 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 25400152
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 解析学基礎
• 研究機関: 神戸市立工業高等専門学校
• 研究代表者: 菅野 聡子 神戸市立工業高等専門学校, 一般科, 准教授 (50316931)
• 研究期間 (年度): 2013-04-01 – 2016-03-31
• キーワード: シュレーディンガー作用素 / リバースヘルダークラス / ハーディ・リトルウッドの極大作用素 / カルデロン・ジグムント作用素

研究成果の概要

シュレーディンガー作用素に関連した作用素について，実解析的手法で研究を行った．非負の多項式を含むようなクラス（リバースヘルダークラス）に属するポテンシャルを持つシュレーディンガー型作用素の高階の場合について，基本解の評価および極大作用素での各点評価を示した．その応用として，これらの作用素の種々の関数空間での有界性およびどのような条件の下で特異性に関する結果が得られるかを示した．

自由記述の分野

解析学