完全非線形楕円型・放物型偏微分方程式の解の挙動および特異性の解析

2016 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 25400169
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学解析
• 研究機関: 広島大学
• 研究代表者: 滝本 和広 広島大学, 理学研究科, 准教授 (00363044)
• 研究期間 (年度): 2013-04-01 – 2017-03-31
• キーワード: 完全非線形偏微分方程式 / 境界値問題 / 粘性解 / 解の存在と一意性 / 関数方程式

研究成果の概要

完全非線形楕円型・放物型偏微分方程式に対し，その境界値問題の可解性や解の振る舞いを考察し，解の特異性について解析することで，非線形現象の解明を目指した。幾何学的な構造を持ったk-曲率方程式と呼ばれる完全非線形偏微分方程式の境界爆発問題の解の一意性，および広いクラスの放物型k-ヘッシアン方程式の大域解に対するBernstein型の定理を得た。

自由記述の分野

非線形偏微分方程式論