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2015 年度 研究成果報告書

正則グラフの{a,b}-因子

研究課題

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研究課題/領域番号 25400187
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 数学基礎・応用数学
研究機関茨城大学

研究代表者

加納 幹雄  茨城大学, 理工学研究科, 名誉教授 (20099823)

研究協力者 津垣 正男  
研究期間 (年度) 2013-04-01 – 2016-03-31
キーワード離散数学 / グラフ理論 / グラフの因子 / 正則グラフ / 全域木
研究成果の概要

aとbとrはa+b=r, a≦r/2を満たす正の整数とする。課題はrが奇数のときに、予想「r-正則グラフには{a,b}-因子が存在する」ことを示すことである。同時に関連するグラフ理論の問題に貢献することである。これに対して、もしaが偶数で2≦a≦r/2ならこの予想が成り立つことを示した。また、もしaが奇数でr/3≦a≦r/2なら予想が成り立つことを示した。最近もしaが奇数で(a+1)(a+2)≦rなら予想が成り立たないことが示された。しかし未解決な場合が残っている。また関連する2部グラフの因子、一般のグラフの因子およびグラフの全域木についてもいくつかの結果を得た。

自由記述の分野

離散数学

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公開日: 2017-05-10  

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