研究課題/領域番号 |
25400190
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研究種目 |
基盤研究(C)
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配分区分 | 基金 |
応募区分 | 一般 |
研究分野 |
数学基礎・応用数学
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研究機関 | 筑波大学 |
研究代表者 |
坪井 明人 筑波大学, 数理物質系, 教授 (30180045)
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連携研究者 |
竹内 耕太 筑波大学, 数理物質系数学域, 助教 (50722485)
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研究協力者 |
柳川 信 筑波大学, 数理物質科学研究科
依田 大樹 筑波大学, 数理物質科学研究科
岡部 峻典 神戸大学, 大学院システム情報学研究科
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研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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キーワード | 数理論理学 / モデル理論 |
研究成果の概要 |
モデル理論の重要な手法であるコンパクト性を用いて,数学的構造を解析した.対象とする構造は,グラフ構造と算術(PAおよびそれより弱い体系)および順序極小理論のモデルである.グラフ構造は,モデル理論的には,2変数述語記号の構造と考えることができ,モデル完全性,モデル随伴理論の存在条件などについて結果を得た.また順序極小理論に関連しては,順序極小構造の関数族による拡張において,再帰的飽和性の観点から研究を行った.また無限組み合わせ論に関連した研究も行った.
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自由記述の分野 |
モデル理論
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