| 研究課題/領域番号 |
25400193
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 研究機関 | 千葉大学 |
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研究代表者 |
新井 敏康 千葉大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (40193049)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | collapsing |
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| 研究概要 |
weakly compact cardinalの証明論はJour. Math. Logicから出版できた。これはZFにおいてweakly compact cardinalの存在を仮定したときそれがMahlo operationsのiterationsで如何に証明論的に近似できるかを示した結果である。
また reflecting ordinals に関するconservative extensionsについてと、ZFの証明論が近日中に出版される。前者はfirst order reflecting ordinalの公理系をそれよりひとつ下の階層の論理式によるreflectionのiterationsで証明論的に近似した結果である。後者はZFで存在が証明できるdefinable countable ordinalsの限界を表示した結果である。
更にintuitionistic fixed point theories over set theoriesの論文が受理された。これはstrictly positive operatorによる不動点の存在を集合論に付加しても直観主義論理のもとではconservative extensionsになるという結果である。
またpredicatively computable set functionsの論文が投稿中である。これは集合上の関数の新しいクラスを導入してそれがhereditarily finite sets上では多項式時間計算可能関数と一致することを示したものである。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
諸事とくに管理運営により多忙のため
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| 今後の研究の推進方策 |
indescribable cardinalsの証明論的研究を今年度中に完了し、monograph執筆に専念する予定。
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| 次年度の研究費の使用計画 |
諸事とくに管理運営が多忙なため執行できなかった
11月にドイツのMathematical Research Institute of Oberwolfach で開催される研究集会へ招待されているのでこの際に旅費を支出する。また共同研究のためInnsbruck大学のGeorg Moser准教授を千葉大学に招聘する際にも旅費と滞在費を支出予定。
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