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weakly compact cardinalをMahlo operationsの繰返しで捉えた。ZF集合論でその存在が証明できる可算順序数の限界をMostowski collapsingの繰返しで記述した。集合上で多項式時間計算可能関数を生成する計算規則を考案し、対応する公理系を導入した。直観主義論理上での不動点の存在は保存拡大になることを証明した。順序数上の正則関数の微分の整列順序原理と可算モデルの存在との関係を明らかにした。最小の非可算基数の集合論でのカット消去を有限的手続きで証明した。自然数上の最小不動点の公理系の諸断片の可述的なものの境界線を確定した。
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