| 研究課題/領域番号 |
25400201
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
紙屋 英彦 名古屋大学, 経済学研究科(研究院), 教授 (50300687)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| キーワード | 統計数学 |
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| 研究実績の概要 |
前年度（平成25年度）末に執筆した論文 A unified approach to marginal equivalence in the general framework of group invariance（単著）を，今年度，査読付き学術雑誌に投稿した．レフリーコメントに基づいて改訂を行い，最終的にこの論文がアクセプトされた．この論文で導入した分布族の理論が適用可能な例は，論文の中でもいくつか与えられているが，今後他にも多くの応用例を見つけることにより，得られた結果の現実的な重要性をさらに示す必要がある．
また多次元展開モデルにおいて，不変性の下での分布の数値的な考察を行った．ランキングのモデルである多次元展開モデルにおいては，可能なランキングに制約が加わる．このモデルの下で可能なランキングたちの集合をランキング・パターンと呼ぶ．特に対象のラベルの付替えによる違いを無視するためには，対称群の作用の下での不変性を考え，この作用の下でのランキング・パターンの軌道を考えることになる．これらについては，本研究代表者らのこれまでの研究で理論的な考察がなされているが，ここでは「ランク付けされる対象に真の違いがなく，得られるランキング・パターンは誤差のみによる」という帰無仮説の下でのランキング・パターンの分布を，シミュレーションにより求めた．ここでの考察はシミュレーションに基づくものであり，また対象数も小さい場合のみであった．理論的な考察や，対象数がもう少し大きい場合の考察も行うことが出来ればさらによかった．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
前年度末に執筆した論文を，今年度投稿・改訂し，最終的に査読付き学術雑誌にアクセプトされた．またランキング・パターンの分布が調べられた．しかしランキング・パターンの分布に関してここで行ったのはシミュレーションによる考察であり，理論的な結果まで得られればさらによかった．
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| 今後の研究の推進方策 |
前年度導入した分布族の理論が適応可能な例をさらに探る．また不変性に基づくランキング・パターンの分布の考察をさらに推し進め，シミュレーションにおける誤差の分布が今回とは別の分布の場合なども検討する．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
必要な図書の購入が十分に出来なかったため．
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| 次年度使用額の使用計画 |
次年度使用額は図書購入や情報収集のための費用に用いる．
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