| 研究課題/領域番号 |
25400201
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| 研究機関 | 大阪経済大学 |
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研究代表者 |
紙屋 英彦 大阪経済大学, 経済学部, 教授 (50300687)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| キーワード | 統計数学 |
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| 研究実績の概要 |
本研究課題では，星型分布やクロスセクション型分布を拡張した分布族を導入し，その下での分布の頑健性などを考察してきた．これらを不変性の枠組みで一般論として展開し，星型分布以外に適用可能な例を探ってきた．しかし，応用上最も重要な星型分布の場合において，位置ベクトルや星型集合の推定など，一般論では扱えないより具体的な問題を解決することも重要である．今年度は，星型分布における星型集合の推定の問題を考察した．本研究代表者らのこれまでの研究では，星型分布は不変性の枠組みにおける一般的な分布族の一例として扱われてきたため，星型分布に関する考察は，一般的な分布族に対してと同様，分布論の考察までにとどまっていた．そのため実際のデータ解析において，星型分布をすぐに利用できるようなところまでは方法論が展開できていない．星型分布を現実のデータに適用するためには，例えば位置ベクトルの推定や星型集合の推定などが当然問題となる．これらに対応する問題を一般論における分布族に対して考察することは難しいが，星型分布の場合に限れば議論の展開が可能となる問題もある．本年度は，位置ベクトルは既知（ゼロ）と仮定した上で，星型集合をノンパラメトリックに推定する問題を考察した．星型分布においては，密度関数の等高線がすべて相似な星型集合（の境界）となるため，推定においても等高線がすべて同じ形となるように推定しなければならない．ここでは星型分布の下での通常の方向ベクトルの分布をノンパラメトリックに推定することで，星型集合の形を推定する方法を考え，シミュレーションを行った．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
学術雑誌に昨年度アクセプトされた論文の Accepted Author Version が Online 上で公開された．また当初は平成28年度に計画していた星型分布に対する推測のうち，星型集合の推定に関して，今年度に部分的ではあるが考察できた．ただし方法の考案とシミュレーションによる分析にとどまったため，提案方法の理論的な考察も出来ればさらによかった．
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| 今後の研究の推進方策 |
位置ベクトルが既知（ゼロ）の星型分布における星型集合の推定方法について，理論的な考察を行う．さらに，星型分布の位置ベクトルの推定と，位置ベクトルが未知の場合の星型集合の推定方法を考える．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
所属大学を異動したため，研究環境の整備ができるまで物品購入などの開始が遅れた．
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| 次年度使用額の使用計画 |
次年度使用額は，情報収集・成果報告のための出張費や図書購入費などに用いる．
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