| 研究課題/領域番号 |
25400218
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 研究機関 | 統計数理研究所 |
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研究代表者 |
加藤 昇吾 統計数理研究所, 大学共同利用機関等の部局等, 助教 (60468535)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| キーワード | 統計数学 / 角度のデータ |
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| 研究概要 |
風向や分子のねじれ角は観測値が角度として表され、このような「角度」の観測は様々な学問分野において存在している。そして実際に得られる角度の観測を含むデータの多くは、角度のみの１変量データではなく、他の変数と共に観測される多変量データである。１変量の角度データに対しては、近年、多くの統計解析手法が提案されてきているが、角度の観測を含む多変量データに対しては限られたものしかないのが実情である。そのような背景の下、本研究では角度の観測を含む多変量データのための統計解析法の発展を目指す。
１年目にあたる平成２５年度には、一般次元トーラス上の確率分布の提案とその統計的性質・推測の考察を行った。この研究にあたっては、２次元トーラス上の分布を議論したWehrly and Johnson (1980)および研究代表者の共著論文「A Mobius transformation-induced distribution on the torus」（Kato and Pewsey, revised）を参考にした。本研究では、はじめにWehrly and Johnson (1980)の２次元トーラス上の分布（以下、WJ分布）が特別な場合として周辺分布が一様分布となる確率分布となる点、および、WJ分布は周辺分布が一様となる特別な場合を確率変数変換することにより得られる点に着目した。そして、周辺分布が一様分布となるWJ分布の特別な場合を一般次元へと拡張し、周辺分布が一様分布となる一般次元トーラス上の分布を導いた。さらに、この分布を確率変数変換することにより、特定の周辺分布を持つ一般次元トーラス上の分布を得た。特に周辺分布が円周上のコーシー分布となる場合について考察を行い、この分布はKato and Pewsey (revised)の２次元トーラス分布の一般次元への拡張であることが明らかになった。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
交付申請書には、平成２５年度には「一般次元トーラス上の確率分布の提案とその統計的性質・推測の考察を行う予定である」と述べた。そして、実際にこのテーマで研究に取り組み、おおむね予定通りに研究を進めることができた。
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| 今後の研究の推進方策 |
現在までおおむね当初の計画通りに研究が進展しており、平成２６年度も研究計画に従い、「一般次元トーラス上の分布に関連した統計的手法」の研究に取り組む予定である。研究計画の変更等は必要ないと考えている。
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| 次年度の研究費の使用計画 |
当初は想定していなかった別予算による出張が入ったため、当該年度に予定していた国内における研究成果発表の機会を１回減らさざるをえなかったことによる。
次年度において、国内における研究成果発表の機会を１回増やすことを考えている。
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