| 研究課題/領域番号 |
25400242
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
石橋 延幸 筑波大学, 数理物質系, 教授 (70211729)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | 超弦理論 / 共形場の理論 / 弦の場の理論 |
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| 研究実績の概要 |
今年度は、光円錐ゲージの超弦の場の理論の散乱振幅についての昨年度までの研究を発展させるとともに、開いた弦の場の理論の古典解に関する研究及びsine square deformationと呼ばれる物性理論において発見された現象に関する研究を行った。
光円錐ゲージの超弦の場の理論に関しては、次元正則化を用いて超弦理論の散乱振幅が計算できることを示すために、様々な研究を行った。まず、赤外発散を含まない散乱振幅においては、次元正則化を行った後に、次元が臨界次元に近づく極限をとると、近年SenとWittenによって与えられた趙弁の散乱振幅の計算法で得られる結果を再現することを示した。また、次元正則化が、実際に摂動の高次の項に現れる発散がをすべて有限にすることの証明を精密化することを行った。
開いた弦の場の理論の古典解については、近年Erler-Maccaferriにより境界を持つ世界面上の任意の共形場理論に対応する古典解を構築する方法が提案された。今年度は、高橋氏(奈良女子大）、岸本氏（新潟大）とともに、constant field strengthを持つU(1)ゲージ場に対応する配位に関してこの方法を適用し、このような配位に対応する古典解を実際に構築することに成功した。
また、多田氏(理研）とともに、物性理論において発見されたsine square deformationと呼ばれる現象に関連して、共形場の理論においてハミルトニアンにあたる演算子を通常とは異なる形にした場合に起こる現象を明らかにした。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
光円錐ゲージの超弦の場の理論に関しては、計画通りに研究は進んでいるが、論文作成が遅れている。しかし、当初の計画になかったテーマの研究についての成果が上がり、おおむね順調と判断する。
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| 今後の研究の推進方策 |
光円錐ゲージの超弦の場の理論の散乱振幅についての研究は一応のめどがついたので、これまでの結果について論文にまとめる作業を進める。また、この結果を応用する方法については既にいくつかのアイディアがあるので、これらについて推進する。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
毎年出席している国際会議が近隣国で行われたので、旅費が予定より抑えられたため。
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| 次年度使用額の使用計画 |
平成28年度は、ブラジルで開催される国際会議に出席するなど、旅費等の支出が例年よりも多くなることが予想されるので、そのための経費として使用する予定である。
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