| 研究課題/領域番号 |
25400258
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 研究機関 | 神戸大学 |
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研究代表者 |
園田 英徳 神戸大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (20291966)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| キーワード | 厳密くりこみ群 / ゲージ固定パラメター / ゲージ不変性 / 複合オペレーター / 運動方程式 |
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| 研究概要 |
初年度は，YM理論に取り組むための準備として，QEDに関する先行研究を完成させた．この研究の大筋は2012年度にできていたものの，論文を書くに値する完成度に欠けていたところを，ついに2013年度の9月に論文としてまとめあげた．論文にまとめるにあたって，複合オペレーターのゲージ不変性やゲージ固定パラメターへの依存性など，いくつかの基本的な概念を整理した．整理の結果，ゲージ不変な複合オペレーターのゲージ固定パラメターへの依存性を厳密繰り込み群の手法を使って一般的に定式化した．重要な成果としては，ゲージ固定パラメターへの依存性を表すLandau-Khalatnikovの関係式を，基礎的な場の相関関数からゲージ不変なオペレーターを含む相関関数への拡張したことがある．さらに2013年度の後半には，繰り込みの物理の本質を捉える非常に簡単な調和振動子の模型を考案した．有名なLee模型は，この模型の特別な場合として得られる．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
YM理論の複雑さへの認識が少し甘かった．QEDの理解はすでに十分と考えていたが，実際は不十分で，YM理論に取り組む前に，まずQEDについてもう少し研究を推し進める必要があると感じる．特にBEH機構のおこっているQEDの厳密繰り込み群による定式化を完成させる必要がある．
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| 今後の研究の推進方策 |
今年度のなるべく早い時期に，以前から温めている３次元QED理論の強結合領域でのカイラル対称性の自発的な破れについて理解したい．この模型では，BEH機構によって光子は質量を持っている．ゲージ不変性とカイラル対称性のからみ合いを解明したい．YM理論への取り組みは，この研究と並行して行いたい．
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| 次年度の研究費の使用計画 |
今年度は，海外出張を２度予定しているので，前年度の支出をなるべく抑え，今年度に回す努力をした．
９月にギリシャで開かれるERG2014国際学会の費用は，もともとの予算で賄うが，１１月にインドのBanaras Hindu Universityで開かれる"New Trends in Field Theories"への参加費用には，前年度節約した分を当てる．
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