超弦理論とムーンシャイン現象

2017 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 25400273
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理
• 研究機関: 立教大学
• 研究代表者: 江口 徹 立教大学, 理学部, 特定課題研究員 (20151970)
• 研究期間 (年度): 2013-04-01 – 2018-03-31
• キーワード: string theory / supersymmetry / K3 surface / moonshine phenomenon

研究成果の概要

我々はK3曲面上にコンパクト化された超弦理論に注目して、その楕円種数を超弦理論の指標関数を使って展開してみた。すると驚くことにその展開係数がマシュー群とよばれる離散群の次元と一致することに気がついた。これはモジュラーJ関数をテイラー展開するとその展開係数がモンスター群の表現の次元と一致するという有名なモンストラスムーンシャインの現象を思い出させる。我々の発見した現象はマシュームーンシャインと呼ばれるようになり多くの研究者の関心を引くことになった.マシュームーンシャインはさまざな類似のムーンシャイン現象をもち現在本研究で詳しい分析が行われている。

自由記述の分野

数理物理学