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最終年度は、本研究課題において主要な研究対象である超対称行列模型において、相関関数の計算を行った。超対称不変な演算子の1点関数については、今までの本研究において全次数の結果が得られていることを踏まえ、最終年度は超対称不変でない演算子の1点関数を全次数で導出する研究を行った。一般的にはこのような対称性のない演算子に対する相関関数を全次数で求めることは困難であるが、我々の模型の場合、模型自体の超対称性を反映してNicolai mappingを用いると相関関数の計算がGaussian matrix modelの量で書かれることに注目した。Gaussian matrix modelにおいては1/N展開の全次数で1点関数の結果が得られている事実を用いると、我々の模型において超対称不変でない演算子の1点関数を弦結合定数の全次数で求めることができた。その結果、本研究で提唱してきたdouble scaling limitがきちんと取れていること、すなわち弦結合定数に関する展開の各次数の寄与がdouble scaling limitで有限になっていること、展開が弦理論特有の振舞をすることが明らかになった。この結果は、我々の超対称行列模型が少なくとも何らかの非臨界超弦理論を非摂動的に定義していることを示している。さらに、Borel resummationした結果は本研究で以前求めたinstanton作用を完全に再現することなどが明らかになった。
研究期間全体を通じて、弦結合定数の全次数でtarget spaceの超対称性が保たれているが、非摂動的にはinstanton効果によってそれが破れる非臨界弦理論の非摂動的定式化の初の例を厳密に与えたと言える。また、実際にこの理論における超対称不変でない演算子の1点関数の全次数の表式を陽に有限な形で与えることにも成功した。
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