| 研究課題/領域番号 |
25400280
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| 研究機関 | 山形大学 |
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研究代表者 |
新井 真人 山形大学, 理学部, 助教 (60633625)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| キーワード | ソリトン / ブレーンワールド / 超対称性 / 非線形シグマ模型 / エルミート多様体 / 射影超空間形式 |
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| 研究実績の概要 |
当研究の目標は２つからなり、一つ目はソリトンを用いた現実的なブレーンワールド模型の構築、もう一つは新しいブレーン構造を含む超対称非線形シグマ模型の構築である。
１つ目については、２５年度までにブレーンのダイナミクスについて、ソリトン解であるモノポールー反モノポールを用いて調べて、それらが安定に存在することを確認した。この解は渦糸解上の有効理論からみるとキンクー反キンク解となっており、我々の住むブレーンとして仮想的に考えることができるものである。ここで渦糸解はBPS解と呼ばれる安定した解である。そこで次のステップとして不安定な渦糸解を考えて、その有効理論上で安定なキンクー反キンク解、すなわち安定なモノポールー反モノポール解が存在するか現在調べている。
２つ目については、２５年度までにケーラー多様体E_6(-14)/SO(10)xU(1)のケーラーポテンシャルを標的空間に持つN=1超対称非線形シグマ模型を構築したが、２６年度はそれの余接束を標的空間に持つN=2超対称非線形シグマ模型を射影超空間形式を用いて構築することに成功した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
１つ目の目的は現実的なブレーンワールド模型を作ることであるが、そのためにはブレーンの安定性を調べることが不可欠である。これまで安定な渦糸解上のキンクー反キンク解の安定性を調べているが、さらにこの方向性を推し進めて、不安定な渦糸解上のキンクー反キンク解の安定性を調べている。この調査の後に、複数のゲージ場の導入、カイラルフェルミオンの局在を実現させるような模型の構築に入る予定である。
２つ目の新しいブレーン構造を含む非線形シグマ模型の構築であるが、ケーラー多様体E_6(-14)/SO(10)xU(1)の余接束を標的空間に持つN=2超対称非線形シグマ模型を射影超空間形式を用いて構築することに成功しており、概ね順調に進んでいる。
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| 今後の研究の推進方策 |
１つ目の現在的なブレーンワールド模型の構築についてまず述べる。現在調べている不安定な渦糸解上のキンクー反キンク解は現実的なブレーンとはなり得ないが、ブレーンの安定性を示す上で扱いやすい模型であり、現実的なブレーンワールド模型への構築への足がかりとなるものである。この研究での結果、ならびにこれまで得られてきたゲージ場の局在機構などを組み合わせて、現実的なブレーンワールド模型の構築を行っていく予定である。
２つ目の新しいブレーン構造を含む非線形シグマ模型の構築であるが、現在E_7(-25)/E_6xU(1)の余接束を持つN=2超対称非線形シグマ模型の構築を行っている。特別な困難はないので予定通り目標を達成できる見込みである。
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