| 研究課題/領域番号 |
25400289
|
|---|
| 研究機関 | 岡山光量子科学研究所 |
|---|
研究代表者 |
杉野 文彦 岡山光量子科学研究所, その他部局等, 研究員 (60393419)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
|
| キーワード | 素粒子論 / 格子ゲージ理論 / 超対称性 / 行列模型 / 超弦理論 |
|---|
| 研究実績の概要 |
本研究の主眼は4次元を含む様々な次元の超対称ゲージ理論の非摂動的理解を格子定式化を通じて達成することである。
2次元 N=(8,8) 超対称ヤン・ミルス理論を本研究代表者の方法で２つの超対称電荷を保って格子定式化し、行列模型の方法と組み合わせることで4次元 N=4 超対称ヤン・ミルス理論を非摂動的に構成することを以前に提案した。この提案の有効性を量子論のレベルで確認するため、連携研究者の松浦壮氏とスカラー場の2点相関関数に対し1ループの摂動計算を行った。この構成法では中間段階で2次元平面×ファジー球面の空間が得られ、そこから極限を取って通常の4次元平坦空間が実現される。計算の結果、ファジー球面の影響が極限の後に残る「非可換アノマリー」の現象が起こることがわかったが、この効果はゲージ不変量には現れないと期待される。この結果について論文を発表した。
現実的な数値解析では格子理論の収束性を早める改良を行うことが望ましいが、2次元 N=(2,2) 超対称ヤン・ミルス理論の格子定式化において、超対称電荷を保存しつつ改良が可能であることを連携研究者の松浦壮氏および加堂大輔氏らとともに見出し、論文発表の
準備段階にある。
また、行列模型の方法の開発に関係して、連携研究者の黒木経秀氏とともに二重井戸ポテンシャル中のゼロ次元超対称行列模型において超対称性によって保護されない演算子の相関関数を 1/N 展開の全てのオーダーにおいて求めることに成功した。その展開の総和を考えるとボレル和不可能で不定性が生じるが、これは超弦理論の一般的な散乱振幅の摂動展開に対応するため、むしろ期待されるべき結果といえる。これについて論文執筆中である。
近年注目されている resurgence の考え方によると、この不定性はインスタントン効果からくる不定性と相殺し全体で定まった結果を与える可能性があり、現在考察を進めている。
|
| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
超対称 QCD 系など様々な超対称ゲージ理論の格子定式化を達成するための基礎として、4次元超対称ヤン・ミルス理論の構成に関して「非可換アノマリー」の出現や、2次元 N=(2,2) 超対称ヤン・ミルス理論の格子定式化の改良の新たな成果が得られた。これらは超対称 QCD 系への応用において有効になると期待される。
また行列模型の方法の開発について、超対称性で保護されない一般的な演算子の相関関数の計算が進展したことはほぼ計画に沿っている。
超対称 QCD 系への応用はまだ準備段階にとどまっているが、その基礎となる成果は着実に上がってきている。特に、格子定式化の改良に関しては期待以上の進展であるため、総合的にはおおむね順調に進展していると思われる。
|
| 今後の研究の推進方策 |
2次元 N=(2,2) 超対称ヤン・ミルス理論の格子定式化の改良に関する論文を完成させ、より高い超対称性を持つ理論の格子定式化への拡張の研究を行う。
これと、非可換アノマリーの結果および昨年度行ったグラディエントフローの方法を組み合わせることで、超対称 QCD 系の格子定式化への応用を考察していきたい。
また行列模型の方法の開発では、超対称性で保護されない一般的な演算子の相関関数の結果を論文にまとめ、その総和において現れる不定性がインスタントン効果における不定性と相殺するか否かを考察したい。これにより、対応する2次元超弦理論の一般的な散乱振幅において resurgence の考え方の有効性に関して知見が得られると期待される。
更に、二重井戸ポテンシャル中の超対称行列模型と2次元超弦理論のこれまでの成果に基づき、より高次元の超弦理論を表す超対称行列模型を見出し、行列から時空が生み出されるパターンと超対称性との関係を調べてみたい。
|
| 次年度使用額が生じた理由 |
予定していた国内研究会に出席、講演するための旅費について、一部は他の財源から賄うことができたため、次年度に繰り越すこととした。
|
| 次年度使用額の使用計画 |
次年度に開催される海外での研究会に出席、講演するための旅費として使用する計画である。
|
