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様々な超対称ゲージ理論の非摂動的側面の理解を格子定式化に基づいて達成するため、第一の目的は本研究代表者が行ってきた2次元理論に関する超対称性を保つ格子定式化の方法を様々な理論に拡張し、数値計算を行うことである。第二の目的は、2次元理論の格子定式化と行列模型の方法を組み合わせて4次元理論を非摂動的に構成する手続きを以前に議論したが、この手法の妥当性のチェックおよび更なる改良を目指して行列模型の手法の開発を行うことである。
第一の目的に関しては、連携研究者の松浦壮氏とこれまでの格子定式化におけるゲージ場の取り扱いを簡単化することに成功した。またグラディエントフローを用いたエネルギー運動量テンソルの構成法を連携研究者の鈴木博氏および牧野広樹氏と2次元の厳密に解ける模型で確認した。最終年度は花田政範氏、加堂大輔氏、松浦壮氏と更なる格子理論の改良を超対称性を保った上で行うことに成功し、論文を現在執筆中である。
第二の目的に関しては、松浦壮氏と4次元理論を構成する手法の有効性をスカラー場の1ループ量子効果を計算し具体的にチェックした。行列模型の手法の開発について、連携研究者の黒木経秀氏と以前に議論したゼロ次元超対称二重井戸行列模型と2次元タイプ IIA 超弦理論の対応を両者の相関関数を計算し具体的に確認した。Michael G. Endres 氏、黒木経秀氏、鈴木博氏とともに二重井戸行列模型の超対称性が非摂動効果によって自発的に破れることを解析的に示した。更に、西垣真祐氏とランダム行列理論の方法を用いてすべての非摂動効果を含む自由エネルギーの厳密表式を得ることに成功した。最終年度は黒木経秀氏とともに、二重井戸行列模型の超対称性で保護されない演算子の相関関数を摂動の全てのオーダーで解析的に得た。1点相関関数について論文を発表し査読中であり、2点相関関数についての論文を現在執筆中である。
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