| 研究課題/領域番号 |
25400351
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
横山 寿敏 東北大学, 理学(系)研究科(研究院), 助教 (60212304)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| キーワード | モット転移 / 強相関 / パイエルス位相 / ドゥルーデ重み / 局在長 / 局所環電流 / 配置依存位相因子 / 変分モンテカルロ法 |
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| 研究実績の概要 |
エネルギーバンドが半分詰まった電子系では、電子間斥力の増大に伴って金属-絶縁体（モット）転移が起こる。理論的には動的平均場法や多体変分法などにより研究されているが、そのメカニズムを完全に理解するには、さらに努力が必要である。本研究ではモット転移点を定量的に決定する指標として、ドゥルーデ重み Dと局在長ξについての多体変分法に基づく計算法を確立し、それによりモット転移機構およびこれにドープされた場合に起こる超伝導や局所環電流、磁性などの秩序相出現の起源を明らかにすることが主目的である。多体変分関数による期待値を厳密に得るため、計算には変分モンテカルロ法を用いる。
初年度には絶縁性の指標となるξをハバード模型に対して様々な状態で計算し、多体変分法でモット転移の指標として有用であることを示した。逆に伝導性の指標である Dの計算（絶縁体では D=0）を本年度は行った。コーンによれば、D は基底状態の物理量のみで計算できるが、通常モット転移を記述する波動関数を用いた場合、モット絶縁体の領域でもD>0となって、モット転移が正しく記述できない。そこでコーンの定式化と使われていた波動関数を精査した所、モット絶縁体の伝導性を正しく示すには、波動関数に局所電子配置に依存した位相因子が不可欠であることを突き止め、新たに適切な因子を導入した。その結果、幾つかの別の物理量から決定されたモット転移点と正確に一致する相互作用強度 U/t でDが消失し、モット転移がDによっても正しく記述できることが解った。これにより20年来の難問が解決した。
その後ここで導入した位相因子が、「モットの物理」が重要になる強相関域でカレントを運ぶ波動関数には必須であることが一般的に判り、現在それを銅酸化物の擬ギャップの成因の重要な候補である局所環電流状態に適用した研究を主に進めている。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
予定していた局在長とドゥルーデ重みについての多体変分法による研究は、定式化および主要な計算は既に実行済みであり、その成果も順次発表し始めている。また、ここで見出された位相因子を局所カレント状態の一つである交替磁束状態に適用すると、通常のノーマル（常磁性）状態より大きくエネルギーが安定化することが判り、ハバードモデルでの交替磁束状態の性質が概ね明らかになった。以上の研究成果は連携研究者、研究協力者との緊密な協働が重要であった。今後この問題をまとめて行く一方で、研究を展開して行く際に、さらに明らかにすべき重要な派生問題が幾つか現れた。これらの問題には、次の欄で触れるが、次年度以降に併せて考えて行こうと考えている。
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| 今後の研究の推進方策 |
前欄で記したように、研究目的の達成については概ね順調に進展しており、その成果を今年度も順次発表して行く。また、以下に記す派生してきた重要な問題にも今後力を入れたい。(1) 銅酸化物超伝導体において、交替フラックス状態が擬ギャップ状態の成因であるならば、実験結果からは、この状態が超伝導と共存あるいは（微視的相分離下?で）併存することが示唆される。両者の共存状態において、両秩序は協調的なのか競合的であるか等の関係を調べることが重要である。(2) 波動関数を改良して行く上で、バンドくりこみ効果が反強磁性状態を著しく安定化することが判ってきた。並進および回転対称性が同じである擬ギャップ状態と反強磁性状態がどのような関係にあるのかを明らかにすることが重要である。(3) 本研究で開発した多数の変分パラメーターを最適化する方法で、定量的に大きく改善される系があることが判明した。これらが系の定性的挙動を変えてしまうことがないかチェックすることは重要であろう。
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