| 研究課題/領域番号 |
25400388
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| 研究機関 | 茨城大学 |
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研究代表者 |
福井 隆裕 茨城大学, 理学部, 教授 (10322009)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| キーワード | トポロジカル絶縁体 / トポロジカル超伝導体 / チャーン数 / エンタングルメント・トポロジカル数 |
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| 研究実績の概要 |
対称性に護られたトポロジカル量子相が研究対象であり、様々なトポロジカル相を特徴付けるトポロジカル不変量の計算方法の開発、及び、トポロジカル場の理論の構築の2つの側面から研究を行う。
26年度は、前者において著しい発展があった。数年前から2次元における弱いトポロジカル相の研究を行ってきたが、なかなかその本質が分からなくて苦労をしていた。しかし、系を2つに分割して片方を消去した残りの自由度を調べる、所謂エンタングルメント・エントロピー、エンタングルメント・スペクトラムなどのテクニックを拡張して、新しいエンタングルメント・トポロジカル数という新しい概念を提唱して、特にエンタングルメント・チャーン数が弱い量子状態を特徴付ける量子数として非常に有効であることを示した。
エンタングルメントの分野では、これまでエンタングルメント・エントロピーが提案され、それがエンタングルメント・スペクトラムに拡張されたが、我々の提案は、このエンタングルメント・ハミルトニアンの固有値では無くて、波動関数を使ってトポロジカル数を計算するという、これまでに無い全く新しい概念である。この概念自体が全く新しい上に、それがトポロジカル相の分類にも非常に有効であることを示したのである。
また、エンタングルメント・ベリー位相も非常に有効な場合があることも示した。この分野はまだ始まったばかりで、これからの大きな発展が期待される。27年度も集中的に継続して研究を行っていく予定である。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
エンタングルメント・トポロジカル数、特にエンタングルメント・チャーン数というこれまでに無い全く新しい概念を発見し、新たな研究分野を開いた。これは自分としては大きく評価できる。ただ、これで終わりでは無く、その有効性を様々な系で実証し、より一般的で他の研究者の興味も引いて役にも立つように発展させていかなければならない。
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| 今後の研究の推進方策 |
新しいトポロジカル数であるエンタングルメント・トポロジカル数に関する研究が、緊急の課題である。我々が提案した新しい概念を、より確かなもの、より有用なものへと発展させていかなければならない。特に、冷却原子系での実験的な検証のために、1次元系のトポロジカルなスピン・ポンプを提案したい。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
25年度に購入予定だった数値計算サーバーのMac Proが、25年度に新しい機種として発売になったため、25年度中に購入できず、26年度に購入した。機種も全く新しく変更になったため、金額に変更を生じたため。
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| 次年度使用額の使用計画 |
26年度に購入した周辺機器をもう少し補強していく予定である。また、成果発表用として使用していたノートパソコンが壊れたため、新しく購入することも検討している。
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