| 研究課題/領域番号 |
25400389
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 研究機関 | 埼玉大学 |
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研究代表者 |
飛田 和男 埼玉大学, 理工学研究科, 教授 (20133704)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | ハイゼンベルグ鎖 / 異方性の交替 / 量子化フェリ磁性 / 部分フェリ磁性 / 倍周期ネール相 / 桁交替梯子 / 混合スピンダイヤモンド鎖 / フラストレーション |
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| 研究概要 |
1. 異方性の交替するスピン２のハイゼンベルグ鎖において、Haldane相、Large-D相、倍周期ネール相、量子化フェリ磁性相、部分フェリ磁性相、ギャップレススピン液体相の多くの相が実現することを数値対角化および密度行列繰り込み群によって明らかにし、基底状態相図を完成した。スピン１の場合と異なり、広い領域でフェリ磁性相やギャップレススピン液体相が実現することが分かった。これは、系がより古典領域に近づいていることを反映している。また、数値的に確認することはできなかったが、低エネルギー有効理論から、ギャップレススピン液体相と倍周期ネール相の間には、スピンギャップ相が存在することが予測された。
2. 脚が強磁性で桁が強磁性と反強磁性に交替するスピン1/2梯子ハイゼンベルグ模型の基底状態相図の研究を進めている。1のモデルと同様、非磁性相に加え量子化フェリ磁性相や部分フェリ磁性相が現れるが、この系の場合、フェリ磁性相はフラストレーションによって誘起されたもので、１のモデルとは成因が異なる。また、非磁性相は桁方向のダイマー相だけでなく、自発的に並進対称性の破れたコラム型ダイマー相が現れる。更にフェリ磁性相との境界近くに、その他の型の非磁性相が現れる兆候が見られているが、現時点では確証がない。この問題は２６年度も引き続き研究を進める。
3. スピン１と1/2の混合スピンダイヤモンド鎖に１イオン異方性と交換相互作用の異方性を共に導入したモデルの基底状態は、スピン１の有限長ハイゼンベルグ鎖の基底状態を用いて、厳密に構成することができる。この方法を用いてこの模型の基底状態相図を明らかにしつつある。また、この模型と、利根川らが研究を進めている、反強磁性脚・強磁性・反強磁性桁交替異方的スピン1/2梯子ハイゼンベルグ模型の関係についても考察している。この問題についても２６年度も研究を進める。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
当初、Ｈ２４年度の研究に引き続き、フラストレーションによって引き起こされるハイゼンベルグ鎖の基底状態のトポロジカル量子数、エンタングルメントスペクトルや隠れた秩序変数による特徴付けの研究を進める予定であった。しかし、Ｈ２６年度に予定していた異方的高スピン量子反強磁性体の研究を同時に進めていたところ、こちらの方が先に順調に先行し、成果が得られ論文を公表するに至った。また、前者と関連した研究として、桁交替梯子系の研究も進み、口頭発表の段階まで至っている。さらに、当初計画にはなかった異方的ダイヤモンド鎖の研究も進行し、これも口頭発表の段階まで至っている。従って、順序は前後するものの、全体として研究は当初計画以上に進展していると考えている。
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| 今後の研究の推進方策 |
１．現在進行中の桁交替梯子系及び異方的ダイヤモンド鎖の研究を進展させる。
２．強磁性次近接相互作用を持つフラストレートしたS=1/2強磁性・反強磁性交替ボンドハイゼンベルグ鎖の基底状態における、ハルデン相と強磁性相の間の中間相についてトポロジカル量子数やエンタングルメントスペクトルなどの観点から研究を進める。さらに、このモデルを拡張したフラストレート梯子系について、同様な観点から研究を進める。
３．これらに必要な数値対角化や密度行列繰り込み群のプログラムの主要部分は完成しているので、これに、エンタングルメントスペクトルの計算の部分を新たに組み込む。
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| 次年度の研究費の使用計画 |
１．計算サーバ用コンピュータが予定より安価に購入できた。
２．特に謝金を必要とする作業が生じなかった。
平成２６年度使用予定額に加算し、最新の計算サーバ用コンピュータを導入するために使用する。
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