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2015 年度 実施状況報告書

量子スピン液体から生まれる新奇な磁気秩序の理論的研究

研究課題

研究課題/領域番号 25400389
研究機関埼玉大学

研究代表者

飛田 和男  埼玉大学, 理工学研究科, 教授 (20133704)

研究期間 (年度) 2013-04-01 – 2018-03-31
キーワードトポロジカル相 / エンタングルメントスペクトル / iDMRG / フラストレーション / 逐次相転移 / 強磁性相 / 非磁性相 / 非線形シグマ模型
研究実績の概要

最近接相互作用が強磁性・反強磁性に交替し、次近接相互作用が強磁性で交替するS=1/2ハイゼンベルグ鎖の基底状態を研究した。この系では、次近接相互作用の交替がないときは、非磁性相中の強磁性相に近い領域で、対称性に守られたトポロジカル相とトリヴィアル相が交互に現れる逐次相転移がおきることがわかっている。一方、次近接相互作用の一方が0になる場合は強磁性主鎖をもつデルタ鎖になるが、この場合も、2008年の本代表者の研究で複数のスピンギャップ相間の逐次転移が存在することが分かっていたが、各スピンギャップ相の特徴付けは明らかでなかった。
本研究ではiDMRG法によるエンタングルメントスペクトルの数値計算よりデルタ鎖の場合を含め、対称性に守られたトポロジカル相とトリヴィアル相が交互に現れる逐次相転移がおきることを示した。
また、強磁性相と非磁性相の相境界、およびそこでの厳密解は次近接相互作用の交替の強さによらないことが解析的に分かるが、それだけではなくスピンギャップ相間の相境界や各相内部でのエンタングルメントスペクトルも次近接相互作用の交替の強さにほとんど依存しないことがわかった。これは、古谷による非線形シグマ模型を使った解析をこの系に適用した結果とも整合している。

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

1: 当初の計画以上に進展している

理由

今回のモデルにおいて次近接相互作用の交替によって基底状態の性質がほとんど変化しないこと、及び過去の自分の研究成果であるデルタ鎖における逐次相転移と関連がついたことは、灯台もと暗しとも言えるが意外な成果であった。また、非線形シグマ模型の解析に優れた研究者との交流により、解析的にもこれを支える成果が得られたことは大きな進展であった。

今後の研究の推進方策

今回のモデルにおいて確認された非自明なトポロジカル相間の逐次相転移は、本モデルに限らず、強磁性相近傍のフラストレーションに誘起された非磁性相における普遍的な現象の一つであることが期待できる。他のモデルにおける同様な現象を探索し、実験的検証の可能性も追求したい。
また、昨年度研究したダイヤモンド鎖について、スピンが1の物質が合成されたことを受け、この場合の基底状態について、厳密解・数値計算を併用して研究を進める。

次年度使用額が生じた理由

計算サーバは予定より高額な物を導入したが、謝金を伴う作業の依頼の必要が生じなかった。

次年度使用額の使用計画

本研究計画に関連した大学院生の研究成果が出始めているので、その研究発表のための旅費にあてる。

  • 研究成果

    (3件)

すべて 2016 2015

すべて 雑誌論文 (1件) (うち査読あり 1件、 謝辞記載あり 1件) 学会発表 (2件)

  • [雑誌論文] Characterization of Topological Phases of Spin-1/2 Frustrated Ferromagnetic-Antiferromagnetic Alternating Heisenberg Chains by Entanglement Spectrum2016

    • 著者名/発表者名
      Kazuo Hida
    • 雑誌名

      J. Phys. Soc. Jpn

      巻: 85 ページ: 024705 1-3

    • DOI

      10.7566/JPSJ.85.024705

    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [学会発表] フラストレート量子スピン鎖におけるトポロジカル相間の逐次転移のエンタングルメントスペクトルによる研究2016

    • 著者名/発表者名
      飛田和男
    • 学会等名
      日本物理学会第71回年次大会
    • 発表場所
      東北学院大学(宮城県・仙台市)
    • 年月日
      2016-03-21
  • [学会発表] フラストレート強磁性・反強磁性交替鎖におけるトポロジカル逐次相転移のエンタングルメントスペクトルによる研究2015

    • 著者名/発表者名
      飛田和男
    • 学会等名
      東大物性研短期研究会「スピン系物理の深化と最前線」
    • 発表場所
      東京大学物性研究所(千葉県・柏市)
    • 年月日
      2015-11-17

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公開日: 2017-01-06  

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