| 研究実績の概要 |
１．スピンS=1のダイヤモンド鎖に２種の歪みが入った場合について密度行列繰り込み群(DMRG)と数値対角化で調べ、基底状態相図を完成した。
1) スタッガード歪みの場合 : m=1/3（mは飽和磁化に対する自発磁化の割合）のフェリ磁性相は、歪みδが入っても存続することが分かった。m=1/6のフェリ磁性相はδが入ると急激に狭くなり、さらにδが大きくなると数値的には存在が確認できない。また、フラストレーションの強い領域ではS=1,1/2の混合スピンダイヤモンド鎖と同様に自発的に並進対称性の破れたHaldane相が生じる。これらの相はδが大きくなると一様なHaldane相に相転移し、δ=0の時に元々存在する一様なHaldane相につながる。
2) 一様歪みの場合 : フラストレーションの強い領域では、S=1,1/2の混合スピンダイヤモンド鎖と同様、自発的に並進対称性の破れた自発磁化m=1/(3(n+1))(n=0,1,2,3)のフェリ磁性相になる。δ=0の時に元々存在するm=1/3のフェリ磁性相は残り、m=1/6のフェリ磁性相はδが入ると急激に狭くなる。一様なHaldane相はδ=1の場合を除き有限の幅で残る。また、狭い部分フェリ磁性相がこれらの相の間に存在する。
２．S=1のフラストレートした強磁性・反強磁性交替鎖について、DMRGにより調べた。S=1/2の場合は、この系は強磁性・非磁性相境界において厳密解を持ち、非磁性状態ではトポロジカルに異なる相間の逐次相転移を起こす。古谷らによる非線形シグマ模型の解析では、このような逐次相転移はSによらず起きることが予測されているが、数値計算では１回目の相転移は同定することができたが、２回目以降を同定するに至らなかった。これは、エネルギーギャップが小さいこと、および非整合な短距離相関の存在が数値的な解析を困難にしているためと考えられる。
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