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最終年度では、前年度に見出した、対称性によって保護されたトポロジカル相l(SPT相)の概念のギャップレスな量子臨界相への拡張について、引き続き場の理論における量子異常の観点から検討を行った。特に、笠らによる、高次元のトポロジカル相に付随する端状態への量子異常の応用との差異を調べた。また、エンタングルメントの時間変化が重要になる問題の一例として、磁束クエンチに伴う１次元スピンレスフェルミオン系のダイナミクスを数値的に研究した。さらに、量子多体系の基底状態を特徴づける量の１つとして、エンタングルメント・エントロピーに類似したシャノン・エントロピーについて研究を進めた。1次元S=1/2 XXZ鎖について、Sz基底でのシャノン・エントロピーについては過去の研究で詳しく調べられており、レニー・パラメータの変化に伴う「相転移」も報告されている。本年度の研究で、Sx基底でのシャノン・エントロピーはより多彩な相転移を示すことが明らかになった。これは、2次元以上の系におけるシャノン・エントロピーの理解にも重要な手がかりを与える。
研究期間全体を通じて、量子梯子系におけるエンタングルメント・スペクトルの特異な分散関係、対称性によって保護された「自明な」（エンタングルメントが除去可能な）相など、これまで予想されていなかった興味深い結果を見出した。さらに、場の理論における量子異常に基づき、対称性によって保護されたトポロジカル相の概念をギャップレスな量子臨界相に拡張した。これは、今後の量子多体系の研究の中心課題に一つの基礎を与えるものである。
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