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スピンS=1の二次元量子スピン系を、本研究補助により開発したノボトニーの方法で数値シミュレーションした。当該量子スピン系は、「３スピン」相互作用を持っている。よって、その他の方法、殊に、量子モンテカルロ法では、いわゆる不符号問題により、取り扱いが難しいことで知られている。この模型は、一次元では、スピン液体状態とよばれる「量子力学により磁性が破壊された無秩序相」が現れることがよくしられている。本研究では、二次元でもスピン液体状態が現れることを明らかにした。この模型は人工的な模型であるが、このような顕著な量子状態を、かなり、安定に実現できるようなので、基礎論的な研究対象として提案したい。
加えて、このスピン液体状態から、秩序相への相転移を研究した。ここで、秩序相とはスピンネマティック相である。これら両相とも、大変、本研究手法との相性がよい。注目すべきは、この相転移がかなり顕著な臨界現象、すなわち脱閉じ込め転移をしめすと言われている点である。すなわち、これら極めて量子性の顕著に出ている相では、スピンのゲージ自由度、すなわち、スピンの軸周りの自由度が、生き返って、従来のファイ４乗模型というよりは、CP１(複素1次元射影空間)模型に従うと考えられている。実際、我々の数値計算結果は、こういった新しい臨界現象が実現されていることを示唆している。すなわち、大きめの相関長臨界指数を示すようである。このCP１模型は素粒子論で、いわゆる純粋ゲージ理論の模型なので、素粒子論へ越境した分野での発展を示唆している。
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