| 研究課題/領域番号 |
25400402
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| 研究機関 | 岡山大学 |
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研究代表者 |
西山 由弘 岡山大学, 自然科学研究科, 助教 (60294401)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | 臨界現象 / イジング模型 / ハイゼンベルク模型 |
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| 研究実績の概要 |
統計力学における代表的な模型であるイジング模型やハイゼンベルク模型の臨界現象を、当該研究助成金の研究課題名の手法により研究した。これらの研究課題は、研究されつくしたようでいて、実は、当該手法の利点を駆使することにより、目新しい現象を対象にすることができる。それは、スペクトル密度関数である。どうやら、近年の研究により、上手に素励起を作ると、目新しくて、ユニバーサルな構造がみえると指摘されている。つまり、ゴールドストーンモードなどにより隠されていた素励起のヒエラルキーが、スケーリング解析を施すことで、明確に浮かび上がってくる。こういった現象は、中性子散乱の分解能の発展で、実験的にも見えつつあるようである。
さて、イジング模型においては、秩序相におけるマグノンの束縛状態ヒエラルキーのスケーリング関数を算出し考察した。この結果、３個の素励起を観察した。これらは、グルーオンの束縛状態であるグルーボールと対応が見られる。つまり、極めて非摂動的な、幾何学的な解釈をすべきものであるようだ。といことで、拙速ながら、非可換ゲージ理論の有効理論の近年の発展との比較が論文で提案された。ハイゼンベルク模型においても、やはり、秩序相で、同様の現象が観察できた。これは、いわゆるヒッグス粒子である。しかし、４次元と異なり、物性においては、ヒッグス粒子が、たいへん不安定になっており、スペクトルピークがブロードになっているようである。
内部対称性を大きくすることで、ヒエラルキーの構造はかき消され、散逸性の強い性質を示すようになっているようだ。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
従来のモンテカルロ法と相補的なアプローチを模索している。従って、いわゆる不符号問題が顕著な量子磁性状態や、電子系への展開が立ち遅れている。
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| 今後の研究の推進方策 |
コンピューターの性能に研究が制限されている。コンピューターの特性を生かした、アルゴリズムの選択と問題設定が熟慮されるべきだ。手堅い着手をうち進める為に、量子磁性体の問題で量子性が殊に顕著に現れている問題の総覧を怠るべきではない。
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