| 研究課題/領域番号 |
25400406
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| 研究機関 | 首都大学東京 |
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研究代表者 |
岡部 豊 首都大学東京, 理工学研究科, 教授 (60125515)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| キーワード | モンテカルロ法 / クラスターフリップ法 / GPU / 並列計算 / イジングモデル / ポッツモデル / XYモデル |
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| 研究実績の概要 |
新しいモンテカルロ法を用いて、ランダム系、フラストレート系などの問題に取り組んでいる。最近、Graphical Processing Unit (GPU) をクラスターアルゴリズム・モンテカルロシミュレーションに応用するプログラム開発を行ってきたが、昨年度はそれを整理した論文を発表し、さらにプログラムライブラリーとして登録し、一般公開をした。
今年度は、クラスターアルゴリズムの応用として、「２サイズ確率変動クラスターアルゴリズム」の開発を行った。以前に、相転移の有効なシミュレーション手法として、モーメント比のような物理量を測定し、その量に応じて温度を変動させ、自動的に系の大きさに応じた臨界点に収束する「確率変動クラスターアルゴリズム」と呼ぶ手法を提案した。有限サイズスケーリングの解析と合わせて、無限系の臨界点を効率よく決定することができたが、さらに２つのサイズのシミュレーションを並行して実施し、それぞれのサイズの物理量の比を測定することにより、サイズ依存性に頼ることなく、急速に無限系の臨界点に収束する手法を新たに考案した。この手法を「２サイズ確率変動アルゴリズム」とよぶことにする。
我々のGPU計算、特にマルチGPUを使用した大型計算は、いろいろな系に応用できるが、具体的に、乱れのある２次元XYモデルの計算を、東工大学術国際情報センターの TSUBAME2.5のシステムを用いて実行した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
前年度に、プログラムライブラリーとして公開した、我々のGPUを用いたクラスターモンテカルロアルゴリズムのプログラムは、順調にダウンロードされており、他の研究者からも評価を受けていると言える。
イタリアのローマ大学で開催された国際ワークショップ "Perspectives of GPU Computing in Physics and Astrophysics" に招待された。主としてヨーロッパの GPU を利用した計算の研究者が一堂に会する会議であったが、そこでの議論で、我々の研究が興味を持たれていることを確認した。
また、学内で、ミニ研究環「超並列計算による計算科学の新展開の探索」というプロジェクトを代表者として、昨年に引き続き実施し、電気電子工学、情報工学の研究者と共に、研究分野を超えた研究グループを組織して、研究の展開を進めている。
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| 今後の研究の推進方策 |
引き続き、GPUを用いたスピン系を用いた高速計算を実行する。「２サイズ確率変動クラスターアルゴリズム」を考案するなど、アルゴリズム開発も進めると共に、ランダム系などの大型計算を実行する。大型計算には、東工大学術国際情報センターのTSUBAME2.5のシステムを引き続き利用する。
具体的な問題として、２次元ランダムXYモデルのクラスターアルゴリズムを用いた計算があげられる。乱れのある２次元超伝導体におけるパーコレーション描像が成り立つかという研究の動機があり、高速な大型計算により、議論をする。
臨界点付近における「遅いダイナミックス」の問題を回避するアルゴリズムとして、クラスターアルゴリズムと共に、拡張アンサンブル法がある。拡張アンサンブル法の一つとして、Wang-Landau法が有力な方法であり、それもGPUを用いることにより高速計算が可能である。Wang-Landau法は、直接、エネルギー状態密度を計算できるが、状態密度のエネルギー差分を調べることにより、相転移の次数、すなわち、１次転移か２次転移かを議論する方法を我々は提案してきた。GPUによる計算の高速化を実現し、具体的に、液晶のisotropic-nematic 転移のモデルである３次元 Lebwohl-Lasher モデルの Wang-Landau法による精密計算を予定している。この系は、非常に弱い１次転移を示すと考えられているが、GPUを用いた精密計算により、転移の詳細な議論ができる。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
26年度に購入予定であった研究室内で使用するBTOパソコン (GPUシステム) については、マシンの進展が著しいこともあり、購入時期を延ばした。
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| 次年度使用額の使用計画 |
購入を延期していた BTOパソコン (GPUシステム）を27年度に購入する。他の経費については、当初計画通りである。
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