| 研究課題/領域番号 |
25400410
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| 研究機関 | 早稲田大学 |
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研究代表者 |
山中 由也 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (10174757)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| キーワード | 量子輸送方程式 / 冷却原子系 / Thermo Field Dynamics / 場の量子論 / 南部-Goldstoneモード / 自発的対称性の破れ |
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| 研究実績の概要 |
本研究の目標は、非平衡Thermo Field Dynamicsの繰り込み条件から導出される量子輸送方程式を用いて、主に冷却原子系での非平衡過程を記述することにある。平成264年度の研究として、様々な具体的系で量子輸送方程式の数値計算を用いて研究を進める過程で、量子輸送方程式に自己エネルギーの虚部として現れる粒子の熱的不安定性の効果を取り入れることが極めて重要であるという結論に至った。その効果を取り入れる場合と取り入れない場合では量子輸送輸送方程式に従う緩和過程は大きく異なり、前者で平衡系までの緩和過程を追うことができるのに対して、後者では平衡系への緩和が困難という傾向が見られた。
これまでの数値計算はBose-Einstein凝縮のない場合の量子輸送方程式に限られていたが、凝縮のある場合がより興味深い。凝縮現象は自発的対称性の破れと解釈されるが、有限サイズ系ではそれに伴って現れるゼロモードを平衡系でさえ理論的に正しく扱うことができなかった。ゼロモードの非線形効果まで取り入れることによって真空中及び平衡系で問題が解決されるという我々の提案は、非平衡の凝縮系を扱うことを原理的に可能とした。非平衡系への適用の前に、2014年度では凝縮体中にダーク・ソリトンのある系や原子核アルファクラスター模型へ応用し、我々のゼロモードの取り扱いの正当性をさらに吟味した。特に、これまで原子核理論では12C原子核のHoyle状態及びその励起状態が回転バンドと解釈されていたが、アルファ粒子の位相対称性の自発的破れでそれらのスペクトルが説明できるという全く新しい解釈を示せたことは大きな成果である。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
凝縮体のない場合の量子輸送方程式の解析に関する研究は順調に進展している。非マルコフ性や自己エネルギーの虚部の影響についての理解は十分進んでいる。一方、凝縮体の存在する場合の量子輸送方程式の計算は計画通りには進んでいない。それは、ゼロ・モードを線形的に取り扱う通常の方法では秩序パラメーターの位相が量子拡散してしまうという困難のためであったが、ゼロ・モードの非線形項を取り入れる我々の方法を平成26年度の研究を通じて吟味した結果、その困難が克服できる見通しを持てる状況に至っている。
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| 今後の研究の推進方策 |
平成25年度、26年度を通じて、量子輸送方程式の数値解析を行い、様々なことも明らかにしたが、その計算コストの大きさ故に粒子数の少ない系に限られていた。数値計算アルゴリズムの工夫も進めてきたので、それを最大限に利用してより大きな系の数値計算に試したい。そうした計算結果とともに、凝縮体のない場合の研究成果を論文としてまとめる予定である。
ゼロ・モードの取り扱に目途がついたので、凝縮体のある場合の量子輸送方程式の解析を開始する予定である。
ゼロ・モードの我々の取り扱いについては、非平衡過程とは直接関係がないが、原子核アルファクラスタモデルで12Cに対して全く新たな解釈を与えるものであることが明らかになったので、16O、20Ne、・・・といった系列のより重い原子核への応用を目指している。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
予定より謝金（セミナー）支出が少なかったためである。
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| 次年度使用額の使用計画 |
今年度は謝金（セミナー）を増やす予定である。
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