| 研究課題/領域番号 |
25400423
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| 研究機関 | 大学共同利用機関法人高エネルギー加速器研究機構 |
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研究代表者 |
筒井 泉 大学共同利用機関法人高エネルギー加速器研究機構, 素粒子原子核研究所, 准教授 (10262106)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| キーワード | 量子測定 / 弱値 / 弱測定 / 擬確率 / 波動と粒子の二重性 |
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| 研究実績の概要 |
平成26年度における本研究事業の主な研究成果は、次の３項目に分類される。
１）量子性の典型的現象である波動と粒子の二重性における、新しい量子測定量としての「弱値」の物理的意義を明らかにした。具体的には、2重スリット干渉実験とこれを一般化した多重スリットモデルを用いて考察し、複素数値を取る「弱値」の虚数部分が、一般に干渉の頻度指数に対応していることを証明した。また、一方で「弱値」の実数部分は、多重スリットの可能な中間状態における物理量の値を、対応する「擬確率」の重み平均したもので与えられることを示した。
２）「弱値」を測定する過程である「弱測定」は、一般には事前測定に加えて事後測定を行うタイプの量子測定の特別な場合に相当する。この事後測定を行う場合の量子測定理論を、数学的に厳密な形で構成することに成功した。さらに、その中では自然な概念として「擬確率」が定義され、その確率的期待値として「弱値」が得られることを明らかにした。これは１）で示したことの一般化に対応している。
３）微弱な物理量の「弱値」を「弱測定」を用いて精密測定する場合、測定の不確定性と統計的な視点の双方からその実効性を吟味した。その結果、統計的に処理できない（真の意味での）不確定性と、統計数との間にはtrade-offの関係があり、特にその中に事後測定の（従来の標準的な「強測定」に比較して）優越性が保証される場合が存在することを明らかにした。
以上の３項目の研究成果は、従来、議論のあった「弱値」の物理的意義に一定の根拠を与えるとともに、種々の応用上、核心的だと考えられている「弱測定」の優位性の成立する状況を見定めるための手掛かりとして、今後の研究の基礎を与えるものであり、これらの意味で重要な結果であると考える。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
交付申請書に記載した研究目的は、大きく、（１）一般的な量子過程と弱値を記述する理論的基盤の整備、及び（２） 弱測定の一般理論の構築とその応用、の２つの項目に分かれている。
このうち、（１）の一般的な量子過程と弱値を記述する理論的基盤の整備については、その全容を射程に入れた分析の方法として、弱値の実数部と虚数部を別個に取り扱うことによって、それらの物理的意義を明らかにするとともに、量子干渉と擬確率に基づいて行うことができるようになった。その結果、その実在性に関して種々の疑問が呈されていた「弱値」に、一定の物理的解釈を付与できたことで、弱値の理論的基盤の整備は十分に進捗したものと考える。一方、具体的応用例としてブラックホールからの粒子生成を含めた量子トンネル効果や、複合系の量子過程の量子もつれのエントロピー生成の問題等については、その分析研究が遅れている状況である。
また、（２） の弱測定の一般理論の構築とその応用については、予定通り、弱測定を事後測定つきの一般的な量子測定として定式化した一般理論の構築に成功しており、現在、その応用例として重力波検出等の精密測定の有効性について、詳しい分析を行っている。猶、事後測定つきの一般的な量子測定理論を展開した際に、自然な概念として得た擬確率（の族）は、従来知られた量子状態の統計性を表現するWigner関数やKirkwood-Dirac関数等を含む、一般的なものとなっており、それらが量子力学を端的に特徴づけるものであることから、この項目における成果は当初の予想以上のものであったと考えている。
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| 今後の研究の推進方策 |
上記の「現在までの達成度」に記したように、理論的な基盤整備に関しては、これまではほぼ計画通りに研究が進展していることから、今後の方策としては、発展的研究として２つの方向を考えている。その一つは統計数理の専門家との討議を通して本研究で得た「擬確率」の意義と応用の可能性を明確することであり、もう一つは弱値の実在性について科学哲学の研究者と議論を行うことにより、その実在性の基盤をより強固にすることである。
一方、弱測定の精密測定における有効性の評価法の拡大や重力波検出など、具体的な応用先の研究が多少、立ち後れている。これを解決するために、素粒子・原子核現象への応用（中性子の電気双極子モーメントや、ニュートリノ振動における崩壊寿命など）や、ブラックホールからの粒子生成の分析を含めた量子トンネル効果への応用については、関連した研究者との交流を密にすることで、研究の進捗を促進したいと考えている。
具体的には、例えば重力波検出については研究現場である天文台及びKEKの研究グループと密接に連携し、弱測定という技術に基づいて実際上の問題を解決できるかどうかを探ることにしている。また、量子トンネル効果については、外国の専門家と共同で精査を試みる予定である。
猶、申請者は年度末の平成27年3月に、弱値・弱測定に関する国際研究会を東工大にて主催したが、ここにおいて培われた国際的な研究ネットワークを利用して、上記の課題研究のさらなる進展を図ることにしている。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
3月の国内（名古屋大）での研究会への出張日程を所用で1日短縮したため。
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| 次年度使用額の使用計画 |
国内の研究会旅費に繰り入れて使用する予定。
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