| 研究課題/領域番号 |
25400423
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| 研究機関 | 大学共同利用機関法人高エネルギー加速器研究機構 |
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研究代表者 |
筒井 泉 大学共同利用機関法人高エネルギー加速器研究機構, 素粒子原子核研究所, 准教授 (10262106)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| キーワード | 弱値 / 弱測定 / 不確定性関係 / 精密測定 / 擬確率 |
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| 研究実績の概要 |
平成２７年度では、弱値・弱測定の基礎と応用の両面にわたって以下の３項目の研究を実施した。
１）弱値に基づく新たな不確定性関係の導出：量子力学における標準的な物理量は可観測量の固有値に限定されるが、弱値はこの拘束から自由であり、一般に任意の複素数を取り得る（「異常値」の可能性）。このような弱値にも固有の不確定性関係が存在することを示し、かつそれが従来より知られる（Heisenberg型の）測定値の揺らぎに関する不確定性関係を含む一般的なものであり、量子推定を含めた種々の不確定性を扱うのに有用なものであることを明らかにした。
２）擬確率の量子力学における意義の明確化と実在論モデルの分類への応用：弱値の基盤には擬確率という通常の確率概念を一般化したものが存在し、それが弱値の「異常値」を説明し、より一般に物理における弱値の意義を理解する上で統一的視点を提供するものであることを明らかにした。特に、擬確率が量子状態の（古典的な観点からの）性質を記述する上で便利な概念であり、一方でボームモデルのような量子力学の実在論モデルを分類する上でも有効であることを示した。
３）弱値増幅による精密測定の方法の有効性の検証：弱値を増幅させて「異常値」とし、これを用いて微少な物理量を精密測定することは、将来の重力波測定などへの応用の可能性を視野に、大きな興味を持たれている。弱値増幅による精密測定の成功例として最も良く知られた光の量子ホール効果の検証実験の有効性を、誤差と増幅のトレードオフ関係に基づいて評価することで確認するとともに、一般に弱値増幅の方法が有効である条件を提示することに成功した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
上記の３項目の研究はおおむね順調に進捗した。特に１）の弱値に基づく新たな不確定性関係の導出は、弱値を量子力学における状態空間における幾何学的観点から整理した上で導出したものであり、従来より知られた位置と運動量の不確定性関係だけでなく、時間とエネルギーの不確定性関係を同時に取り扱うことのできるものになっており、この不確定性を最小にするcoherent状態の探求など、弱値に基づく量子力学の基礎に関する新たな研究手法を切り開くものになっている。
また２）の擬確率の量子力学における意義の明確化と実在論モデルの分類への応用についても、擬確率の概念が従来より知られたWingner関数等の量子状態の記述の数学的一般化を与えるものとして、今後の研究の展開が期待されるものになっている。
一方、３）の弱値増幅による精密測定の方法の有効性の検証については、光の量子ホール効果のような典型的な場合については有効性の検証ができたものの、現時点ではまだ重力波検出などへの応用をも含むような十分に一般的な範囲に拡張するには至っていない。
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| 今後の研究の推進方策 |
弱値及び弱測定の量子力学における基礎を確実なものにし、量子状態の測定や物理量の精密測定などにおける応用を現実のものにするためには、上記の１）、２）の研究課題の結果をさらに確固たるものにするとともに、３）の弱値増幅の方法の有効性を完全に一般的にすることが肝要だと考えている。特に３）については、将来、極めて重要となるであろう重力波検出における有効性の検証を可能にするような一般論を構築したい。このためには、国立天文台など国内の重力波検出実験に関与する研究グループと密接な討議を行い、５年から１０年後の実現を視野に、重力波天文学の促進にとって画期的な弱測定に基づく量子的な測定方法の基礎を模索したいと考えている。
一方、２）の擬確率の量子力学における意義の明確化については、具体的な研究対象として、素粒子や原子核の実験を通した状態や物理量の測定（中性子の電気双極子モーメント測定や原子核プラズマ状態の分析など）の可能性を調べることを通して行いたい。これを実施するため、研究代表者の勤務する高エネルギー加速器研究機構の当該分野の専門家とも密接に協議し、これも３）の研究課題の同様に、互いの分野の研究に寄与する態勢を築いて行きたい。
また１）の弱値に基づく新たな不確定性関係については、従来の不確定性関係に基づく最小不確定性状態が、安定な準古典的な量子状態として量子光学において大きな位置を占めていることから、今回の研究で確立した新しい不確定性関係が導く最小不確定性状態とはどのようなものかに興味が持たれることになり、さらにその物理における有用性を調べることを今後の課題にしたいと考えている。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
当初、国際共同研究のため研究代表者が出張し直接協議を行うことを想定してい長谷川祐司氏（ウィーン工科大）及びLev Vaidman氏（テルアヴィヴ大）の両者ともに、当該年度内に他の研究費で来日することになり、この目的のために研究代表者が海外出張を行う必要がなくなったため。
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| 次年度使用額の使用計画 |
今年度は上記の２名の研究者には来日の計画が無いため、共同研究の推進のため研究代表者の海外出張を行うことにしており、これに昨年度予定し次年度使用額となった助成金を宛てることにしている。
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