| 研究課題/領域番号 |
25400451
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| 研究機関 | 神戸大学 |
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研究代表者 |
山崎 和仁 神戸大学, 理学(系)研究科(研究院), 助教 (20335417)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| キーワード | 連続体力学 / 固体地球科学 / 変形 / 破壊 / 流動 / 分数階微分 / 理論 |
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| 研究概要 |
不均質性と非線形性が複雑に絡み合った岩石の変形機構は、他の物性系分野では見られない地球科学特有の現象である。この現象の本質は、岩石の非局所的な変形機構にあり、その理論的記述は連続体力学に基礎を置くが、十分には成功していない。一方、非局所的関数を記述する数学理論として、分数階微積分がある。連続体力学は微積分に基づくので、これを分数階微積分に置き換え、地球連続体力学を再構築し、岩石の非局所的変形機構を考察した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
固体地球科学の基礎方程式であるナビエ方程式を、任意の分数階微分の場合にまで拡張できた。また、非整数性が弱い場合に、点震源に対するグリーン関数の導出に成功した。
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| 今後の研究の推進方策 |
ナビエ方程式のグリーン関数を、非整数性が強い場合にも導く。さらに、地球流体力学の基礎方程式であるナビエストークス方程式を、分数階微分の場合にまで拡張する。
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| 次年度の研究費の使用計画 |
約４万円の次年度使用額が生じたが、これは一部の専門書・データ集が予想金額を下回った為である。
新たに必要となった専門書の購入にあてる予定である。
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